Syftet med vår undersökning var att utvärdera om utomhusmatematik påverkade elevers förståelse för algebra samt hur denna inlärningsmiljö kunde påverka gruppdynamiken. Vi genomförde två undervisningsförsök, ett utomhus och ett inomhus, med elever i skolår 4 och observationer av dessa. Dessutom använde vi oss av gruppsamtal före och kvalitativa intervjuer efter undervisningsförsöken. Resultatet visade att eleverna fick en ökad förståelse för Algebraiska likheter vid undervisning utomhus. Resultatet visade även att samarbetet ökade mellan eleverna, det blev ett lugnare klimat i gruppen och eleverna blev mer engagerade under utomhusundervisningsförsöket..

Syftet med detta arbete var att undersöka elevernas algebraiska svårigheter som de när de arbetar med algebraiska uttryck, samt att undersöka deras förståelse kring algebraiska bokstavssymboler. För att få svar på detta fick 105 gymnasieelever, som läser Matematik A eller Matematik 1c, göra ett skriftlig algebratest. Resultaten visar att eleverna har svårigheter och uppvisar olika förståelse för de algebraiska bokstavssymbolerna, såsom tolkning av bokstavssymboler i uttrycket och hantering av operationer för olika bokstäver som förekommer i ett uttryck. Detta kan exempelvis bero på om eleverna hanterar symbolerna som process eller som objekt. Slutsatsen är att lärarna måste visa skillnaderna bokstavssymbolerna i olika sammanhang såsom bokstavssymboler som okänd tal och som generellt tal för elever och tydliggöra betydelsen av bokstavsymbolerna som kommer i kontexten genom att peka på deras olika betydelser..

Syftet med arbetet är att undersöka i vilken mån algebraiska aktiviteter förekommer på Samhällsprogrammet på ett gymnasium. Undersökningen har genomförts på en gymnasieskola i södra Sverige med kvalitativa intervjuer av matematiklärare som undervisar i matematik B på Samhällsprogrammet. En textanalys av lärobok och lärarhandledning, som används på det aktuella programmet, har också gjorts med avseende på algebraiska aktiviteter. Resultatet visar att det på den aktuella skolan förekommer en del aktiviteter som variation till enskild räkning i läroboken. Resultatet visar också att de aktiviteter som är mest förekommande är av karaktären transformerande.

SammanfattningDenna rapport ¨ar ett examensarbete p°a kandidatniv°a. Vi b¨orjar med att introducerade n¨odv¨andiga algebraiska koncepten som beh¨ovs. D¨arefter introducerar vi projektivaplan och g°ar igenom de grundl¨aggande egenskaperna f¨or dessa. Vi forts¨atter med attdefiniera och unders¨oka kollineationer, f¨or att sedan konstruera projektiva plan ¨overkroppar. Vi ger exempel p°a ett Galoisplan av ordning tre och minikvarternionplanet?.

I detta examensarbete har nio gymnasieelever undersökts i årskurs tre på Teknik (TE) och Naturvetenskapliga (NV) programmet för att se om de i samband med studier i fysik och kemi har svårigheter med ekvationer och formler. Under våra praktikperioder har vi uppmärksammat att många elever som läser fysik och kemi har problem med att göra om formler som används inom detta område. Syftet är att se om det finns svårigheter att göra om formler i fysik och kemi och i så fall om det beror det på dåliga algebraiska kunskaper. Ett test genomfördes och därefter intervjuades eleverna om deras uppfattningar om ekvationer, formler och variabler. Resultatet av vår studie visar att endast 2 av 9 elever klarade att lösa ut en variabel från en av formlerna i testet.

Genom att nya system testas i allt högre tempo kan det lämpliga testverktyget underlätta testarbetet. Styrkan med testverktyg är att den håller behövd funktionalitet på en plats. Flera verktyg stödjer automatisering av manuella tester..

Denna undersökning är en fallstudie som syftar till att ta reda på hur elever går tillväga när de löser ett algebraiskt problem. Syftet är att sätta sig in i elevernas tankar och sätt att lösa problem och genom ökad förståelse kunna förklara för dem på ett sätt de förstår och kan relatera till.Metoden som använts är enkät och intervju, och studiegruppen är en klass i årskurs nio.Eleverna är inte så vana vid att kombinera olika räknesätt i ett och samma tal. De har lättare att se algebraiska uttryck som uttryck för substantiv eller fasta siffror än de har för att se uttrycket som en variabel matematisk formel. De är heller inte vana vid att med ord beskriva vad de gör, därför löser de ofta talen rutinmässigt utan att reflektera över hur.Det är viktigt att det ingår varierad problemlösning i undervisningen så att eleverna övar sig på både praktisk matematik samt olika matematiska områden. Eleverna tycker det är roligt att göra annat än enbart räkna i läroboken.

Syftet med den här uppsatsen är att undersöka elevers uppfattningar om algebra och problemlösning samt granska hur dessa uppfattningar påverkas beroende på elevernas val av gymnasieprogram, kön och slutbetyg i grundskolan. Syftet är vidare att ta reda på vilka eventuella hinder och svårigheter eleverna själva uppfattar då de använder algebra för att lösa matematiska problem. Som metod för att söka svar på syfte och frågeställningar har valts att genomföra en enkätundersökning med elever som går första året på gymnasiet och som läser antingen naturvetenskapsprogrammet eller bygg- och anläggningsprogrammet. Enkätundersökningen består av två delar, en del som undersöker elevers uppfattningar om matematik i allmänhet och algebra och problemlösning i synnerhet, samt en del som försöker reda ut vilka svårigheter eleverna uppfattar då de ska lösa matematiska problem med algebra. Svaren sammanställs genom en analys av vilka eventuella skillnader och likheter som finns beroende på elevernas val av gymnasieprogram, kön och betyg i grundskolan.

Studien handlar om algebra i läroböcker för dagens gymnasieskola. Studien vill också ge förståelse för vilka av ländernas läroböcker som stämmer överens med dagens forskning för att lära skoleleverna att lättare förstå algebran. Uppsatsen finner många skillnader mellan Irans och Sveriges läroböcker genom att studera algebran i dessa läroböcker. De största skillnaderna är att Sverige har ett styrdokument för matematikkurserna men Iran har inte sådana dokument. Ett viktigt delmoment i svenska läroböcker i jämförelse med Irans läroböcker ligger i första hand på användningen av miniräknare och grafräknare.

Arbetets syfte är att undersöka hur högstadieelever för matematiskt resonemang. De frågeställningar som studien inriktas på är vilka lösningsstrategier elever väljer då de resonerar matematiskt såväl som vad  det finns för skillnader och likheter mellan de yngre elevernas lösningar och de äldre elevernas lösningar.Undersökningen genomfördes i två klasser, den ena i årskurs 8 och den andra i årskurs 9, på en grundskola. Eleverna fick lösa uppgifter, vilka uppmanade dem att föra matematiskt resonemang, individuellt. Resultatet av studien visar att majoriteten av undersökta elever har valt att resonera deduktivt. Jämförelsen av elevers lösningar i två årskurser visar att årskurs 9 elevers resonemangsföring präglas av större förtrogenhet med den algebraiska demonstrationen.

Sedan de introducerades av Bruno Buchberger 1965 har Gröbnerbaser blivit ett standardverktyg inom beräkningsalgebra. Gröbnerbaser har ett brett spektrum av tillämpningar som sträcker sig från lösning av icke-linjära polynomekvationssystem till att vara ett beräkningsmässigt fundament för explicit presentation av diverse abstrakta algebraiska objekt. I denna rapport sammanfattar vi ett antal klassiska resultat om Gröbnerbaser tillsammans med exempel på moderna generaliseringar. Rapporten är avsedd att kunna användas som en första introduktion till ämnet och förutsätter formellt inga kunskaper utöver grundläggande linjär algebra. Vidare ges exempel på klassiska metoder för ekvationslösning och abstraktare användning av Gröbnerbaser..

AbstractI studien jämförs matematikläroböcker från Sverige och Rumänien inom två områden: algebra och funktioner, med fokus på andragradsekvationen och andragradsfunktionen. Den teoretiska delen och uppgifterna som undersöks hör till läroböcker under gymnasiets första år på NV - programmet. Läroböckerna undersöks med hänsyn till tre perspektiv: det teoretiska upplägget, uppgiftsinnehållet och hur det historiska perspektivet på matematikens utveckling införs i läroböckerna. Granskningen av läroböckerna utförs utifrån kursplanernas innehåll och mål i de två länderna. Kursplanernas innehåll och mål för undervisning i matematik för NV-programmet granskas med hjälp av en empirisk metod, medan läroböckernas teoretiska upplägg, uppgiftsinnehållet och det historiska perspektivet i läroböckerna undersöks kvalitativt.

Syftet med denna studie var att ta reda på hur elever i skolår tre resonerade kring likhetstecknet när de löste pre- algebraiska uppgifter. För att kunna besvara vår frågeställning valde vi att göra en observationsstudie där eleverna fick sitta i grupp och lösa de olika uppgifter vi givit dem. Sju grupper observerades med tre elever i varje grupp och resultatet från vår studie visade att det fanns tre dominerande sätt att se på likhetstecknet. Det fanns de elever som såg likhetstecknet som ett resultattecken, de som kopplade ihop likhetstecknet med ett räknesätt och de som menade att likhetstecknet stod för ekvivalens. Vidare visade det sig att de elever som uppfattade likhetstecknet som ett resultattecken eller ett tecken som var kopplat till ett räknesätt hade svårt att lösa flertalet av de uppgifter vi givit dem..

Studiens syfte är att testa, utveckla och jämföra elevers förmåga att lösa förstagradsekvationer samt förenkla algebraiska uttryck där den obekanta variabeln är av, för eleverna, familjär natur, x alternativt y, respektive en godtycklig symbol, till exempel ? eller ?. Deltagarna i studien har gjort ett inledande oförberett test varefter de under höstterminen i årskurs 1 har fått undervisning i ämnet under 32 timmar. Vid terminens slut har eleverna genomfört ett avslutande och likvärdigt test. Totalt har 87 elever på gymnasieskolans teknikprogram deltagit i studien.

Syftet med uppsatsen var att ta reda vilka likheter och skillnader som finns samt hur elever på två olika skolor i en medelstor svensk kommun upplever ett utvecklingssamtal. Anledning till detta är att vi vill veta hur vi ska förhålla oss när vi sedan ska ut till skolorna och möta eleverna.Den metodik vi har använt oss av är kvalitativ enkät och intervju. Denna metod valdes för den gav oss möjligheten att fråga två klasser om deras erfarenhet och upplevelse av utvecklingssamtal. Samtidigt som intervjuerna gav oss en möjlighet att gå in på djupet vad eleverna tycker.Resultatet visade på likheter och skillnader samt hur eleverna upplever utvecklingssamtal. De likheter som har framkommit av resultaten är vad som tas upp under samtalet samt vem samtalet är till för.